A través: son 2 palabras y deben escribirse separadas.

              Observaba a través de la ventana.

A veces: son dos palabras y deben escribirse separadas.

              A veces salgo a caminar temprano.

Vaya:  

• (Conjugación del verbo ir) Es mejor que vaya temprano.

• (Interjección) ¡Vaya, se suspendió la reunión!

• Adjetivo exclamativo qué (pondera la cualidad) ¡Vaya auto tienes!

• Adjetivo exclamativo cuánto (qué cantidad de o qué número de) ¡Vaya coraje tienen para emprender ese negocio!

Valla: vallado, empalizada, obstáculo.

                Colocaron una valla para contener a los manifestantes.

Baya: fruto carnoso.

                El tomate y las uvas son bayas.

Aun (sin tilde): (incluso, hasta, también, o ni siquiera).   

• (Incluso) Aun los más tímidos actuaron en la obra.

• (Hasta) Trabajó sin descanso, aun los domingos.

• (También) Ella canta y aun compone sus propias canciones.

                  El profesor enseña y aun aprende de sus alumnos.

                  Ayudó a todos y aun donó parte de su dinero.

• (Ni siquiera) No me escuchó, aun cuando le hablé con calma.

• (A pesar de eso) Estaba cansada; aun así, siguió estudiando.

• (Aunque) Aun cuando llueva, iremos al campo.

Aún (con tilde): (todavía).

                  Aún no he terminado el libro.

                  Aún estás a tiempo de cambiar de opinión.
                   Aún me emociona recordar aquel día.
Hay: Forma impersonal del verbo haber. Indica la existencia de algo o alguien.       

                   Hay comida en el horno.

                   En la fiesta hay vecinos presentes.

Ahí: Adverbio de lugar. 

                   Nos vemos ahí, en el teatro.

              Déjalo ahí en la mesa.

Ay: Interjección. Expresa dolor, sorpresa, tristeza o asombro.

                    ¡Ay! Qué susto.

                    ¡Ay! Me duele la espalda.

A ver:  Es una preposición y el infinitivo del verbo ver:

• En modo interrogativo, se usa para solicitar a alguien que nos deje ver o comprobar algo:

                     —¿A ver qué trajiste?

• Puede expresar interés por saber algo:

                    A ver cuándo nos dan el turno médico.

• Se utiliza para llamar la atención antes de una pregunta, pedido u orden:

                    A ver, ¿estudiaste?
                    A ver, muéstrame cuánto escribiste.

• Equivale a claro o naturalmente, como aceptación de algo que se considera inevitable:

                   —¡A ver! Si no vamos, quedamos mal con ellos.

• Delante de una oración con la conjunción si, puede expresar: expectación, curiosidad o interés, a veces en forma de reto; bien temor o sospecha; bien deseo o mandato:

                   ¡A ver si descubres lo que haré ahora!
                    A ver si te golpeas.
                    A ver si ordenas tu dormitorio.

Haber: Puede ser un verbo o un sustantivo:

• El verbo haber se usa como auxiliar, seguido de un participio, para formar los infinitivos compuestos de la conjugación:

                    Haber sabido antes.
                    Tiene que haber pasado por aquí.
                    Se fue sin haber entendido lo que quisimos decirle.

También se emplea como infinitivo del verbo impersonal que denota la presencia o existencia de lo designado por el sustantivo que lo acompaña:

                   Parece haber alguien en la esquina.
                   Tiene que haber muchas películas de miedo por ser octubre.

• Como sustantivo, haber significa ‘conjunto de bienes o caudales de una persona’:

                    Tras años de trabajo, logró aumentar considerablemente su haber.

Has: Es una forma del verbo haber, conjugado en segunda persona del singular (tú) del presente del modo indicativo que se usa para formar tiempos compuestos.

                    Has llegado temprano.

                    No has entendido la consigna.

                    ¿Has visto mi cuaderno?

Haz: puede ser sustantivo o verbo.

• Como verbo: es la forma del verbo “hacer”, en modo imperativo.

                     Haz tu tarea antes de salir.

                     Haz lo correcto.

                     Haz silencio, por favor.

• Como sustantivo: Significa conjunto de cosas, rayo de luz o grupo unido.

                     Un haz de leña estaba apoyado junto a la chimenea.

                     Un haz de luz entraba por la ventana.

                     Formaron un haz de voluntades para ayudar.